從上小學第一天起，學習數學就開始學習10進製的數（1,2,3……10），生活中會經常接觸到60進製的數（每天接觸的時鐘就是60進製），等到開始接觸計算機時又會接觸到2進製，還有一些進製，你可能比較少注意到，比如12進製，20進製。
很多時候害怕數學除了從初中開始就接觸複雜的三件函式sin和cos，把人搞暈外，另外很重要的乙個原因，就是覺得冷冰冰的數字沒意思，如果能挖掘數學背後的故事，明白數學並非冷冰冰的一堆數字後，相信你會對他產生好奇心，如果把這些故事講述給孩子聽，相信也能激發孩子學習數學的熱情，而不是聽到數學就頭疼。
就像前幾年去世的華裔物理學家張首晟說的，很多時候之所以學不好一門學科，是因為講授的老師沒有激發起學習者的興趣，沒能激發他探索未知的好奇心，他的兒子對物理產生興趣直到在高中畢業時，閱讀了一本通俗易懂的物理著作才對其產生興趣，而在此之前，無論作為物理學家的張首晟如何學物理有趣，也不能激發，可見使用簡單、通俗易懂的故事來講述一門學科的重要性。
數學之所以，在一些人眼中是最美的東西，在另一些人眼中卻變成魔鬼，很重要的乙個原因，可能是前者接觸到了通俗易懂，激發自己興趣的讀物或者老師，而後者顯然是被所接觸到的書籍和老師耽誤的一批人。
言歸正傳，各個進製後面到底藏著哪些故事？
01 10進製
人們為什麼會普遍採用10進製計數？想搞明白這個問題，需要將視線拉回到古代，假設我們都生活在古代，我家沒吃的了，你好心給了我幾個果子，我非常感恩，於是用小本本記下來，下次加倍還給你。對了，古代沒有小本本，那怎麼辦？那就結繩記事（在繩子上打乙個結就代表乙個果子），或者刀刻計數（在石頭上劃一道刀痕就代表乙個果子），或者撿石頭計數（乙個小石子就代表乙個果子）。
計數這項最基本的商業需求，就這樣產生了，但是繩子太稀缺，刀痕帶不走，石子容易丟，怎麼辦？全人類都不約而同地望向了自己的雙手。
對啊，用指頭啊，多方便。
乙個果子，按下一根手指頭。又乙個果子，再按下一根。手指頭是上天賜予人類的、最早的、可以隨身攜帶的計算器。
但是，乙個人只有10個手指頭，第11個果子怎麼計數？於是，古人發明了乙個天才的計數工具——進製。10根手指頭用完了，進一位，然後再按一輪。在進製的加持之下，手指頭可以無窮無盡地用下去。這就是10進製的**。
你可能覺得，這個比較容易想到，自己從小就會掰著手指頭計數，那你說說12進製是怎麼產生的？
02 12進製
比如天上的十二星座、我們的十二生肖。我們經常會說，我比你大一輪，也就是12歲，為什麼一輪是12年而不是10年了？
這還是得從我們的手指頭說起，畢竟這是上天賜予人類的計算器。
人類乙隻手有5根手指。拇指的作用是配合其他4根手指頭完成抓握。拇指有2個指節，而除了拇指之外，其他4根手指都有3個指節。
現在，請你用你乙隻手的拇指，指向同一隻手食指最下面的指節，說“1”。接著，往上移動乙個指節，說“2”。再往上移動乙個指節，說“3”。然後，換到中指最下面的指節，說“4”……如此把4根手指的所有指節都數一遍，是多少？
對，是12。
有沒有發現古人非常聰明，這就是12進製的**。
也就是一部分人當時學會了用手指頭的方法計數，而另外一些人則學會了用數手指指節的方式來計數。
這也好理解，為什麼要到世界各地區開啟自己世界觀的緣故，世界的很多地方有著與我們固有認知不同的生活方式。
當你在按照上面的方法做的時候，有沒有發現一種感覺？是不是有“掐指一算”的感覺？
現在你明白了，原來電影裡面那些看上去神神道道的“掐指一算”，就是在用12進製計數。
很有趣，不是嗎？
據說，最早使用12進製的是蘇美爾人。蘇美爾人用12進製調整了曆法，所以，今天我們在天文學領域會看到很多12進製的用法。
那60進製又是怎麼一回事？
03 60進製
我們經常用到的鐘錶，1分鐘是60秒，1小時是60分鐘，老人常說的一甲子就是60年，為什麼使用60來計算？為什麼1分鐘不是10秒，1小時不是10分鐘呢？
我們仍然用手來計算。
現在，拿出你的兩隻手。
先伸出你的右手，逐次按下去5根手指，就是1,2,3,4,5。然後，左手拇指指向食指第乙個指節，表示進製。接著，右手再逐次按下去5根手指。又是一輪1,2,3,4,5。然後，左手拇指再進製。這樣，左手一共能進多少位呢？12位。所以，兩隻手聯動，就能計數5×12=60。
你有跟著一起做嗎？
做完了你可以去觀察鐘錶是不是逢五進一，一共進了12次？
天啊！原來60進製也是聰明的人類充分利用手指而發明的啊。
太有趣了，不是嗎？
古人居然用手搞定了這麼大的進製，60進製有很多優點，比如，因為有多個質因子(2,3,5)，所以可以以多種形式分割（2份×30個、3份×20個、4份×15個、5份×12個、6份×10個），因此廣泛用於計時和角度計算。
這時候你會理解為什麼在計時和角度計算裡面為什麼會經常接觸到60進製了。
手指和指節貌似可以解決10進製，12進製，60進製，但20進製好像搞不定吧。
04 20進製
20進製是瑪雅人發明的計數方法，他們在數數時，手腳並用。所以不要嘲笑孩子數數的時候，手指不夠用的時候數腳趾了，這種方法古代瑪雅人早就想到了，而且在生活中廣泛使用。
你知道嗎？瑪雅人乙個月是20天哦。
那2進製與手指和腳趾有關係嗎？
2進製因為電訊號只有高電平和低電平，也就是2個數而得來，與我們的手指和腳趾確實沒有關係。
有沒有發現上面的10進製，12進製，60進製，20進製都非常有意思，如果當時小學老師這樣教你，相信你，有可能一輩子都不會忘掉了，如果你這樣教導自己的孩子，相信孩子，有可能一輩子也不會忘記。
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