编者按
为全面贯彻落实***总书记关于文化建设的系列重要论述，推动中华传统文化创造性转化、创新性发展，引导科技工作者树立科学文化自信、坚定创新自信，中国科协举办了“文明的烛火——中国古代科学文化探源系列论坛”活动。
我们将陆续整理发布演讲专家的发言，展示中国古代科学文化魅力。演讲专家：周向宇 中国科学院院士，中国科学院数学与系统科学研究院研究员、博士生导师
中国古代数学就已经有了无穷和极限思想，这一思想正是现代数学的基本思想。
周向宇。中国古代没有“科学”一词，但《易经》有曰：探赜索隐、钩深致远。事实上，这个八字就可以将科学的真谛囊括其中。中国古代数学讲究严谨、精确，有筹算、运算等验算方法，还有规矩、准绳等几何测量作图工具。
如何用少量符号将所有数表达出来？如何实现方便灵活的计算？这是人类在早期文明就遇到的问题，中国在这方面成就非凡。古人利用筹来记数，至西周、东周时期，筹算就已非常普遍了，中国古代记数方法与现在位置值制思想完全一样，古代数学对习以为常的十进位值制思想做出了重大贡献。而且，中国古代就引进了负数，使小数可以减大数，回答运算问题更加方便简洁，在《九章算术》中也清楚地讲明了运算规律。算π、求根、多项式方程数值解，这些都是中国古代在代数学方面的贡献。对比于常量数学，中国古代数学就有变化和运动的思想，非常符合中国古代《易经》的“变”“动”的思想，而且在中国古代数学中，就已经有了无穷和极限思想，这一思想正是现代数学的基本思想。
中国古代数学是抽象与具象的融合，东吴数学家赵爽曾有四字名言——言约旨远，这就是对中国古代数学最好的表达。在《周髀算经》中，周公问商高：“夫天不可阶而升，地不可得尺寸而度，请问数安从出？”（意思是天没有阶梯可以攀登，地没有尺子可以度量，请问有什么办法可以知道天之高地之广？）商高说：“数之法出于圆方，圆出于方，方出于矩，矩出于九九八十一。”（意思是数学原理可以通过方和圆的关系来进行**）可见，周公天地之问，商高圆方来答。中国古代还有很多用圆方观天测地的实例。
比如，《史记·夏本纪》中有记载，禹“左准绳，右规矩，载四时，以开九州，通九道，陂九泽，度九山”，意思是禹随身带着测平直的准平与绳墨，以及画图测量用的圆规与直尺，装载测定时令的仪器，用来开辟九州的土地，打通九州的道路，修筑九州的堤坝，测量九州的山岳。古人还会用圆观测天象判定节气，并通过圭表观察日影推算时间历法。中国古代造车之父奚仲用规矩造车，至西周时期，造车技术又有了长足的进步，用规矩、准绳到了非常娴熟的地步；鲁班会通过准绳设计建造建筑。可见，中国古人不仅会利用数学观天测地，还能将数学应用于创造。通过这些案例也可以窥探出商高之前中国古代就已经在广泛使用圆、方、勾股弦等相关数学规律。
在古代，许多人文思想都是通过数学来阐释的，例如《孟子·离娄上》曰：不以规矩，不能成方圆；不以仁政，不能平治天下。《荀子》曰：礼之于正国家也，如权衡之于轻重也，如绳墨之于曲直也。墨子以“规矩之法”践行上古圣王之道；而今天也还在使用“运筹帷幄”“一筹莫展”这样的成语，都是与数学有关的。可见，国学不仅有人文国学，还有数学国学、科学国学，这些思想也折射出了中国古代数学的非凡成就。*此文根据周向宇院士在6月7日举行的文明的烛火——中国古代科学文化探源系列论坛活动上的公开讲座整理，文稿已经专家审核。
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