初中三角函数随着改革越来越重要,主要原因高中的三角函数非常的重要,而初中的三角函数又相对特别简单,造成初高衔接及高中数学次章节的非常不适应。
本篇主要围绕三角函数基础专题进行基础讲解及考题分析,后续围绕三角函数出专门的拓展压轴,及三角函数在初中压轴题目的过程中运用及其秒杀性。
三角函数的基本概念
在rt△abc中,∠c=90º,∠a<90º是锐角。
正弦:sina=a╱c=对边/斜边。
余弦:cosa=b╱c=邻边/斜边。
正切:tana=a╱b=对边/邻边。
余切:cota=b╱a=邻边/对边(大部分地区不要求掌握)
题型一:能够区分基本符号及其边比关系
题型二:能够已知三角函数求边
特殊的三角函数值
特殊角度的三角函数值需要熟练的记住,在考试中一方面出现在实数的运算中,一方面出现在解三角形中,熟练的应用三角函数值也是高中必备的基础技能。记忆技巧可以观察9个特殊值的分子与分母的特殊关系,其次多画图,多运用即可。
三角函数大小
有了三角函数的基本概念以及三角函数的特殊值,就可以对应判断三角函数的大小。
结论:在角度属于锐角的情况下:
1,sina,sin值随着a的增加而增加
2. cosa, cos值随着a的增加而减小
3. tana,tan值随着a的增加而增加
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