乙個數字，在沒有單位的情況下，就是乙個單純的數字。數字與數字之間做各種運算都是暢通無阻的。如：
然而，當數字帶上單位以後，就被賦予了意義，同時在計算時加上了各種限制。
1、同樣單位的數之間的加減，數與數做運算，結果單位不變：
如：1m+1m=（1+1）m=2m
2、同樣單位的數之間的乘除，數與數做運算，單位也要做運算：
如：1m×1m
1×1）（m×m）
1m÷1m=（1÷1）（m÷m）
3、同類性質，不同單位的數之間的運算，需要換算：
如：1cm+1m=0.01m×1m
0.01+1）m
1cm×1m=0.01m×1m
0.01×1）（m×m）
4、不同性質單位的數之間，根本不能做任何計算：
如：1m+1kg= error
5、沒有單位的數與有單位的數之間，只能做乘除：
如：1+1m= error
1×1m=1m
基於此，對比最容易混淆的圓周長與圓面積公式：
圓周長=π×直徑=3.14×直徑。
如：3.14×2m=6.28m
3.14是乙個沒有單位的數字，乘乙個有長度單位的直徑，即是乙個有長度單位的周長。
圓面積=π×半徑2=3.14×半徑×半徑。
3.14×1m×1m
3.14×1×1）（m×m）
3.14m2
3.14是乙個沒有單位的數字，連續乘兩個有長度單位的半徑，即是乙個有面積單位的面積。
引申到各種圖形，如果要算面積，那就是兩個長度的乘積；而如果要算的是體積，一定是三個長度的乘積。
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