摘 要：3500mm中厚板四辊轧机工作辊四列圆锥滚子轴承，同时承受径向力和轴向力。其工况为承受上轧辊系的过平衡力，或需要板形控制时承受弯辊力，以及工作辊受到的轴向力。圆锥轴承已经按照现有轧机设计理论严格选择，但短寿烧损状况长期困扰着轧机安全运行。对工作辊辊系机构进行杆系分析，确定轴承工作的约束条件。开发梯形板单元模拟圆锥滚子并固接于内环上，外环和内环分别贴合于轴承座及轧辊辊颈，将多物体接触滚动轴承简化为两物体三维弹性摩擦接触问题，适用于三维弹性摩擦接触边界元法，获得圆锥轴承三维负荷分布。并针对圆锥滚子轴承同时承受径向载荷和轴向载荷的特点进行改进，计算得到的结果更接近实际，轴承滚子载荷分布解析更为准确，花费时间并无显著增加，证明本方法对于圆锥滚子轴承载荷的解析的适用和准确。关键词：杆系分析；圆锥滚子；边界元法；梯形板单元；三维负荷1 前言3500mm中厚板四辊轧机工作辊四列圆锥滚子轴承。同时承受径向力和轴向力。其工况为承受上轧辊系的过平衡力，或需要板形控制时承受弯辊力，以及工作辊受到的轴向力。圆锥轴承已经按照现有轧机设计理论严格选择，但短寿烧损状况长期困扰着轧机安全运行。当前，在日本大型轧机设备事故中，轴承的短寿烧损事故率仅次于轧辊［1 ］。自上世纪80年代中期以来，大型四列圆锥轴承的试验和负荷特性解析研究，一直是 行业技术和学术界所重视的热点。
轧机四列滚动轴承寿命评估是以每列滚子均载的负荷特性为前提条件。然而，轧机的轧辊弹性弯曲变形和机架窗口中的有隙轴承座定位的静不定微尺度失控行为，直接破坏滚动轴承的均载特性。四列圆锥轴承的负荷特性的三维解析难度大，至今只有蒙特卡洛随机**法［2］和三维有限元法［3］。然而，上两种解法都不计轴向力和轴承座的不同约束条件，因而失去了圆锥轴承结构特性和轧机机构环境的影响。
对轧机辊系进行机构分析，归纳轴承工作约束环境条件，给出的板单元模拟滚子三维弹性接触边界元法［4］，在轧制力、水平力和轴向力及其联合工况下，适用于四列短圆柱滚子轴承和双列角接触球轴承的三维负荷解析。在此基础上，开发了梯形弹性板单元模拟圆锥滚子，并计算3500mm中厚板四辊轧机的四列圆锥轴承的三维负荷。
2 轧机辊系和轴承2.1 工作辊辊系活动度上工作辊辊系由工作辊、四列圆锥轴承、轴承座、平衡弯辊装置及轴向固定挡板组成，受支承辊及其轴承座窗口的几何约束。当不计轴承座与支承辊窗口侧向间隙的状况下，只为分析受平衡力或弯辊力方向的辊系微尺度行为，将辊系抽象成平面杆系，如图1所示。
在支承辊对工作辊的约束作用下，工作辊操纵侧与驱动侧被分隔成为两组独立杆系，因而专对操纵侧杆系进行微尺度活动度分析。在压紧缸只施加平衡力时，工作辊操纵侧局部平面杆系为2杆3低副1高副杆系，如图2所示。
由活动度公式［5］（杆件数n、高运动副数m1、 低运动副数m2）有：
f＝3n－2 m2－ m1（1）得杆系活动度数：
f＝ 2×3－3×2－1×1 ＝ 1该辊系为超静定机构。
当施加比平衡力大的弯辊力时，将工作辊辊颈连同轴承座的弯曲挠度近似模拟成具有虚铰链的3杆4低副1高副杆系。此时。辊系活动度为：
f＝ 3×3－4×2－1×1 ＝ 0操纵侧轴承座不具有活动度，即不能自位。
2.2 轴承规格参数与载荷四列圆锥轴承参数见表1。
四列圆锥滚子轴承性能参数如表2所示。
3 四列圆锥轴承三维载荷分布边界元法计算3.1 轧辊、圆锥轴承与轴承座及其装配网格上轧辊辊系，取1／2部分（操纵侧）作为计算模型。装有四列圆锥轴承的轴承座，通过轴向固定挡板以及平衡系统横梁同机架联接在一起，因而受到几何约束（即刚性支座）。圆锥滚子模拟成梯形板单元并固接在轴承内环上，内环又固接在轧辊辊颈上合为一体；轴承外环固接于轴承座镗孔内合为一体。轧辊与轴承座离散网格示于图3a）与b），其装配模型如图3c）所示。
轧辊部分共划分810个节点，812个四节点线性元；轴承座部分共划分564个节点，564个四节点线性元；240个接触点对。
3.2 轧制时轴承各列滚子载荷三维分布定量给出轴承座不自位（即不摆动）载荷分布特性，示于图4。
1 ）无轴向力（弯辊或平衡力500kn）
为了评估四列圆锥轴承弯辊能力，给出轴承座自位（即摆动）和控制无轴向力条件下的轴承载荷特性，如图5、图6所示。
2）无轴向力（弯辊或平衡力1500kn）
3）轴向力200kn，朝向操纵侧（弯辊或平衡力 1500kn）
4 轴承寿命评估四列圆锥轴承是属宽系多列轴承。轴承寿命的选择或确定是以轴承滚子各列均载的理想 条件进行的。当轴承发生异常偏载状况下，惯用乘以某偏载系数（一般小于1.33）的作法是不符合实际的。因为，轴承的异常偏载率远远超过许偏载率，而实际上寿命决定于轴承某列的载荷大小，该列滚子超载失效则其他完好的滚子也无济于事，一同跟着报废。
在轧制过程中，重载轧辊弹性弯曲变形和有隙轴承座引起的轧辊交叉等微尺度失控行为，使轴承发生异常偏载和轴向超载现象。因此，必须在弯辊力、轴向力和辊系微尺度行为下，定量计算轴承每列的载荷大小，作出轴承寿命评估才是科学的。
4.1 轴承寿命公式常用寿命计算公式［5］有：
式中：n——转速；c——轴承许用动载荷；p——轴承载荷。
为了科学评估轴承寿命，按某列滚子最大载荷评估轴承寿命，定义滚子平均载荷。轴承平均载荷乘滚子列数就等于常用轴承总载荷。即。
式中：pe——滚子平均载荷；i——滚子列数。
四辊轧机工作辊四列圆锥滚子轴承总载荷为：
式中：pr——轴承径向载荷；pa——轴承轴向载荷；x和y———分别为对应动载荷系数。
将（2）式换写成按滚子平均载荷表示的轴承寿命la公式，即：
定义偏载系数为滚子实际载荷相对滚子平均载荷的比：
由此，得滚子偏载的轴承寿命公式：
4.2 轴承寿命评估根据轴承座是否自位和承受轴向力作用与否的工况下，如上述图4～图6所获得的轴承载 荷分布比例（如图7），作出轴承寿命**，如表3所示。
综上所述，四列圆锥轴承的实际工作寿命，不是单一取决于轴承规格（即手册规定）给定的寿命，而是还决定于辊系机构微尺度行为［6］和轴向力大小及其作用方向。轴承座不自位，使轴承载荷分布呈明显不均匀分布；轴向力的作用，使四列圆锥轴承往往只有三列承载。四列圆锥轴承，尤其在轴承座不自位的同时轴向力朝操纵侧作用状况下，轴承各列滚子偏载最严重。轴承座微尺度行为失控和轴向力的作用，导致轴承实际寿命可降低22倍。
从以上评估中可知，一般平衡力（500kn）作用下四列圆锥轴承的实际寿命达14600h，远超过5000h要求。但是，在不自位和1500kn弯辊力下却无法满足5000h的工作寿命。
在轴承座自位和无弯辊力的理想工况下，要确保对应轧辊转速191r／min（轧制速度10m／s）和5000h寿命的最大弯辊力为：
5 结论1）梯形板单元模拟圆锥滚子三维弹性接触边界元法，解析四列圆锥轴承有效且具有较高的计算精度。在微机上完成计算，花费cpu＝ 80min。
2）四列圆锥轴承负荷对轧机辊系轴承座支座形式及轴向力状态特别敏感。轧机辊系微尺度行为的控制将决定四列圆锥轴承的负荷特性。四列圆锥轴承在确保轴承座自位和无弯辊力条件下，具有5000h寿命的弯辊能力为1750kn。
3）在工作辊和轴承座零件结构尺寸不变前提下，要具备确保5000h的2mn弯辊能力，研制具有调控辊系微尺度行为的3杆4低副开／闭复合自位轴承座。
【参考文献】
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